دراج الشبح
مشرف منتدى الكمبيوتر والانترنت
الأوسمة :
 عدد الرسائل : 44273
العمر : 25
الإقامة : ليبيا
الدولة : 
الجنسية : 
تاريخ التسجيل : 12/09/2016
السٌّمعَة : 60
 | | موضوع: ﻃﺮﻳﻘﺔ ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ الإثنين يوليو 17, 2023 3:13 am | |
|
ﻣﻔﻬﻮﻡ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ
ﻳُﻤﻜﻦ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ( ﺑﺎﻹﻧﺠﻠﻴﺰﻳﺔ : Percent) ﺑﺄﻧﻬﺎ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﺘﻲ ﻳﺸﻜّﻞ
ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻣﺌﺔ ﺍﻟﺠﺰﺀ ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ ﻣﻨﻬﺎ، ﻭﺗﻌﻮﺩ ﻛﻠﻤﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻓﻲ ﺃﺻﻠﻬﺎ ﺇﻟﻰ
ﺍﻟﻜﻠﻤﺔ ﺍﻟﻼﺗﻴﻨﻴﺔ ( Per Centum ) ، ﻭﺍﻟﺘﻲ ﺗَﻌﻨﻲ ﻟﻜﻞ ﻣﺌﺔ، ﻭﻋﺎﺩﺓ ﻳُﻌﺒّﺮ ﻋﻨﻬﺎ
ﺭﻳﺎﺿﻴﺎً ﺑﺎﻟﺮﻣﺰ ( % ) ، ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻨﻬﺎ ﻛﺬﻟﻚ ﺑﺄﺷﻜﺎﻝ ﺃﺧﺮﻯ ﺑﻌﺪ ﺗﺤﻮﻳﻠﻬﺎ
ﺇﻟﻰ ﻛﺴﻮﺭ ﻋﺎﺩﻳﺔ ﺃﻭ ﻋﺸﺮﻳﺔ؛ ﻓﻌﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ﻳﻤﻜﻦ ﻛﺘﺎﺑﺔ ﺍﻟﻨﺼﻒ ﻋﻠﻰ
ﺷﻜﻞ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ( %50) ، ﺃﻭ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ( 0.5) ، ﺃﻭ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﻌﺎﺩﻱ
( 1/2) ، ﻭﻣﻦ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ ﺍﻷﺧﺮﻯ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ :
=%100 100/1001= ، =%40 40/100= 4/10= 2/5 = 0.4 .
ﻳﻤﻜﻦ ﺗﻮﺿﻴﺢ ﻣﻔﻬﻮﻡ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺑﺸﻜﻞ ﺃﻛﺜﺮ ﺑﺴﺎﻃﺔ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺗﺨﻴّﻞ
ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﻴﺘﺰﺍ ﻛﺒﻴﺮﺓ ﻣﺜﻼً ﺇﻟﻰ ﻣﺌﺔ ﺟﺰﺀ ﺻﻐﻴﺮ، ﻓﻔﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻳﺸﻜّﻞ ﻛﻞ
ﺟﺰﺀ ﻣﻦ ﻫﺬﻩ ﺍﻷﺟﺰﺍﺀ ﻧﺴﺒﺔ %1 ﻣﻦ ﺍﻟﺒﻴﺘﺰﺍ، ﺃﻣﺎ ﺭﺑﻊ ﺍﻟﺒﻴﺘﺰﺍ ﻓﻬﻮ ﻳﺸﻜﻞ ﻧﺴﺒﺔ
%25 ﻣﻨﻬﺎ، ﺃﻣﺎ ﺍﻟﺒﻴﺘﺰﺍ ﻛﺎﻣﻠﺔ ﻓﻴﻌﺒّﺮ ﻋﻨﻬﺎ ﺑﻨﺴﺒﺔ %100 ، ﻭﻣﻦ ﺍﻷﻣﺜﻠﺔ
ﺍﻟﻮﺍﻗﻌﻴﺔ ﻛﺬﻟﻚ ﻫﻮ ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻳﺎﻡ ﺍﻟﻤﺎﻃﺮﺓ ﻣﻦ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺍﻷﻳﺎﻡ ﺍﻟﻜﻠﻲ
ﺧﻼﻝ ﻓﺘﺮﺓ ﻣﻌﻴّﻨﺔ ﻣﻦ ﺍﻟﻔﺘﺮﺍﺕ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ؛ ﻓﻤﺜﻼً ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﺍﻟﺠﻮ
ﻣﺎﻃﺮﺍً ﻟﻤﺪﺓ ﺍﻣﺘﺪﺕ ﻷﺭﺑﻌﺔ ﻋﺸﺮ ﻳﻮﻣﺎً ﺧﻼﻝ ﻣﺪﺓ ﻣﺌﺔ ﻳﻮﻡ ﻓﺎﺋﺘﺔ، ﻓﺈﻧﻪ ﻳﻤﻜﻦ
ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ ﺫﻟﻚ ﻛﻨﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ 14/100 %14= ، ﻭﻫﺬﺍ ﻳﻌﻨﻲ ﺃﻥ
14 ﻳﻮﻣﺎً ﻛﺎﻥ ﻣﺎﻃﺮﺍً ﻣﻦ ﺃﺻﻞ 100 ﻳﻮﻡ ﺧﻼﻝ ﺍﻟﻔﺘﺮﺓ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ، ﻛﻤﺎ ﺃﻥ
ﻗﻮﻝ ﺇﻥ ﻣﺤﺘﻮﻳﺎﺕ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺼﻨﺪﻭﻕ ﻣﻜﻮّﻧﺔ ﺑﻨﺴﺒﺔ %75 ﻣﻦ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ ﻓﻬﺬﺍ ﻳﻌﻨﻲ
ﺃﻥ ﺍﻟﺘﻔﺎﺡ ﻳﻜﻮّﻥ 75 ﻏﺮﺿﺎً ﻣﻦ ﻛﻞ 100 ﻏﺮﺽٍ ﻣﻦ ﻣﺤﺘﻮﻳﺎﺗﻪ .
ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ
ﺗُﻌﺮّﻑ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﺑﺄﻧﻬﺎ ﻋﻤﻠﻴﺔ ﺇﺳﻨﺎﺩ ﺃﻱ ﺭﻗﻢ ﺇﻟﻰ ﻣﺌﺔ، ﻭﻳُﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺃﻱ
ﺭﻗﻢ ﺇﻟﻰ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺍﺗﺒﺎﻉ ﻣﺎ ﻳﻠﻲ ﺣﺴﺐ ﺣﺎﻟﺘﻪ :
ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻨﻈﺎﻡ ﻣﻌﻴﻦ: ﺗﻌﺘﺒﺮ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻃﺮﻳﻘﺔ
ﻳﻤﻜﻦ ﻣﻦ ﺧﻼﻟﻬﺎ ﺍﻟﺘﻌﺒﻴﺮ ﻋﻦ ﺃﺣﺪ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻛﺠﺰﺀ ﺃﻭ ﺣﺼﺔ ﻣﻦ
ﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻣﻦ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ، ﻭﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺑﻬﺎ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪﺍﻡ ﺍﻟﺼﻴﻐﺔ ﺍﻟﻌﺎﻣﺔ
ﺃﻭ ﺍﻟﻘﺎﻧﻮﻥ ﺍﻵﺗﻲ : ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ= ( ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ /ﺍﻟﻘﻴﻤﺔ ﺍﻟﻜﻠﻴﺔ %100×( ،
ﺃﻭ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ= (ﺍﻟﺠﺰﺀ /ﺍﻟﻜﻞ ×( %100 ، ﻭﻋﻠﻴﻪ ﻳُﻤﻜﻦ
ﺣﺴﺎﺏ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻟﻨﻈﺎﻡ ﻣﺎ ﻣﻦ ﺧﻼﻝ ﺗَﻘﺴﻴﻢ ﻋﺪﺩ ﺍﻷﻓﺮﺍﺩ ﺃﻭ
ﺍﻟﺤﺎﺟﻴﺎﺕ ﺍﻟﻤُﺮﺍﺩ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﻧﺴﺒﺘﻬﺎ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻜُﻠﻲ ﻟﻠﻤﺠﺘﻤﻊ ﺃﻭ
ﺍﻟﺤﺎﺟﻴﺎﺕ ﺍﻟﻤَﺸﻤﻮﻟﺔ ﻓﻲ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﺪﺭﺍﺳﺔ، ﻭﺿﺮﺏ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ
ﺑﺎﻟﻌﺪﺩ 100 ؛ ﻓﻤﺜﻼً ﻳﻤﻜﻦ ﺣﺴﺎﺏ ﻧﺴﺒﺔ ﺍﻷﻓﺮﺍﺩ ﺍﻟﻤﺎﻟﻜﻴﻦ ﻟﺒﻄﺎﻗﺔ
ﺍﺷﺘﺮﺍﻙ ﻣﻜﺘﺒﻴﺔ ﺇﺫﺍ ﻛﺎﻥ ﻋﺪﺩﻫﻢ 38 ﻓﺮﺩﺍً ﺿﻤﻦ ﻣﺠﺘﻤﻊ ﻣﻌﻴﻦ ﻳﺒﻠﻎ
ﻋﺪﺩﻩ 230 ﻓﺮﺩﺍً، ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻌﻮﻳﺾ ﺍﻷﻋﺪﺍﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﺎﺩﻟﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ،
ﻟﻴﻨﺘﺞ ﺃﻥ 38/230× =%100 16.5 % ، ﻭﺫﻟﻚ ﻳﻌﻨﻲ ﺃﻥ 16.5 ﻓﺮﺩﺍً
ﻣﻦ ﻛﻞ 100 ﻓﺮﺩ ﻣﻦ ﺍﻷﻓﺮﺍﺩ ﻓﻲ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﻤﺠﺘﻤﻊ ﻳﻤﺘﻠﻜﻮﻥ ﺑﻄﺎﻗﺔ
ﻣﻜﺘﺒﻴﺔ، ﺍﻭ ﺃﻥ ﻧﺴﺒﺔ 16.5 % ﻣﻦ ﺫﻟﻚ ﺍﻟﻤﺠﺘﻤﻊ ﻳﻤﺘﻠﻜﻮﻥ ﺑﻄﺎﻗﺔ
ﻣﻜﺘﺒﻴﺔ .
ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺍﻟﻌﺎﺩﻱ ﺇﻟﻰ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ: ﻳﺘﻜﻮَّﻥ ﺃﻱ ﻛﺴﺮ ﻋﺎﺩﻱ ﻣﻦ
ﺑﺴﻂ ﻭﻣﻘﺎﻡ، ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻤﺜﻞ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﺑﺎﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩ ﻓﻲ ﺍﻷﻋﻠﻰ، ﺃﻣﺎ
ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻓﻬﻮ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩ ﻓﻲ ﺍﻷﺳﻔﻞ، ﻭﻋﻨﺪ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺇﻟﻰ
ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻓﺈﻥ ﺫﻟﻚ ﻳﻌﻨﻲ ﺟﻌﻞ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﻣﺴﺎﻭﻳﺎً ﻟﻠﻌﺪﺩ 100 ،
ﻭﻳﺘﻄﻠﺐ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺫﻟﻚ ﺿﺮﺏ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻤﻮﺟﻮﺩ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻘﺎﻡ ﺑﺮﻗﻢ ﺁﺧﺮ
ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻟﺠﻌﻠﻪ ﻣﺴﺎﻭﻳﺎً ﻟﻠﻌﺪﺩ 100، ﻭﺿﺮﺏ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻛﺬﻟﻚ ﺑﻨﻔﺲ
ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺪﺩ؛ ﻭﺫﻟﻚ ﻟﻠﺤﻔﺎﻅ ﻋﻠﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺩﻭﻥ ﺗﻐﻴﻴﺮ، ﻓﻌﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ
ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻜﺴﺮ 4/25 ﺇﻟﻰ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ
ﺿﺮﺏ ﻛﻞ ﻣﻦ ﺍﻟﺒﺴﻂ ﻭﺍﻟﻤﻘﺎﻝ ﺑﺎﻟﻌﺪﺩ 4، ﻟﻴﻨﺘﺞ ﺃﻥ
4/25= 16/100 %16=، ﻭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ
ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ ﺇﻟﻰ ﻛﺴﺮ ﻋﺎﺩﻱ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻭﺿﻊ ﻗﻴﻤﺔ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ
ﻣﻘﺎﻡ ﻗﻴﻤﺘﻪ ﺍﻟﻌﺪﺩ 100 ، ﺛﻢ ﺗﺒﺴﻴﻂ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﺇﻟﻰ ﺃﺑﺴﻂ ﺻﻮﺭﺓ
ﻣﻤﻜﻨﺔ، ﻓﻤﺜﻼً ﻳﺘﻄﻠﺐ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ %50 ﺇﻟﻰ ﻛﺴﺮ ﻋﺎﺩﻱ، ﻛﺘﺎﺑﺔ
ﺍﻟﻌﺪﺩ %50 ﻋﻠﻰ ﻫﻴﺌﺔ 50/100 ، ﺛﻢ ﺗﺒﺴﻴﻂ ﺍﻟﻜﺴﺮ ﻛﻤﺎ ﻳﺄﺗﻲ :
50/100= 5/10= 1/2 .
ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﺇﻟﻰ ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ: ﺗﻌﺘﺒﺮ ﻫﺬﻩ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ
ﺍﻷﺑﺴﻂ ﻣﻘﺎﺭﻧﺔ ﺑﻤﺎ ﺳﺒﻖ، ﺣﻴﺚ ﻳﺘﻄﻠﺐ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﺍﻟﻌﺸﺮﻱ ﺇﻟﻰ
ﻧﺴﺒﺔ ﻣﺌﻮﻳﺔ ﺿﺮﺏ ﻫﺬﺍ ﺍﻟﻌﺪﺩ ﻓﻘﻂ ﺑﺎﻟﻌﺪﺩ ﻣﺌﺔ ﻭﺇﺿﺎﻓﺔ ﻋﻼﻣﺔ %
ﺇﻟﻰ ﺍﻟﻨﺎﺗﺞ، ﻓﻌﻠﻰ ﺳﺒﻴﻞ ﺍﻟﻤﺜﺎﻝ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻌﺪﺩ 0.8 ﺇﻟﻰ ﻧﺴﺒﺔ
ﻣﺌﻮﻳﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺿﺮﺑﺔ ﺍﻟﻌﺪﺩ 100 ﻟﻴﻨﺘﺞ ﺃﻥ 0.8 %80=100× ،
1.34 %134=100× ، ﻭﻓﻲ ﺍﻟﻤﻘﺎﺑﻞ ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ
ﺇﻟﻰ ﻋﺪﺩ ﻋﺸﺮﻱ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻋﻜﺲ ﺍﻟﻌﻤﻠﻴﺔ ﺍﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﻭﺫﻟﻚ ﺑﻘﺴﻤﺔ
ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ ﺍﻟﻤﺌﻮﻳﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻌﺪﺩ 100 ، ﻓﻠﺘﺤﻮﻳﻞ ﺍﻟﻨﺴﺒﺔ %56 ﺇﻟﻰ ﻋﺪﺩ
ﻋﺸﺮﻱ ﻳﻤﻜﻦ ﺍﻟﻘﻴﺎﻡ ﺑﺬﻟﻚ ﺑﺒﺴﺎﻃﺔ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻗﺴﻤﺔ 56 ﻋﻠﻰ 100
ﻟﻴﻨﺘﺞ ﺃﻥ 56/100= 0.56 .%56=
| |
|
